В Южно-Уральском государственном университете Александр Леонидович Шестаков работал в качестве преподавателя-стажера, инженера, младшего научного сотрудника, ассистента, доцента, профессора, заведующего кафедрой, декана факультета, проректора по научной работе, ректора университета. В течение всего времени работы на каждой из занимаемых должностей успешно вел научную работу и успешно внедрял полученные результаты в промышленность.

На начальном этапе его научная деятельность была посвящена исследованиям в области теории динамических испытательно-измерительных систем для наземных испытаний изделий и систем ракетно-космической техники. Им были получены кинематические и динамические уравнения многокомпонентного динамического моделирующего стенда. Показана устойчивость полученных уравнений в различных параметрах движения: направляющих косинусах, углах Эйлера-Крвела, параметрах Родрига-Гамильтона. Эти исследования позволили создать схемы и конструкции динамических моделирующих стендов, позволяющие реализовать принцип разделения движений и достичь высоких динамических характеристик при испытании объектов и систем с высокими массо-габаритными параметрами. Автором разработан также метод синтеза систем с минимальной чувствительностью к вариациям параметров системы. Значительные вариации параметров являются существенной особенностью таких систем. И решение этой задачи вместе с результатами в области исследования движения динамических моделирующих стендов позволили создать моделирующий комплекс для испытания систем управления морских баллистических ракет, обладающий уникальными характеристиками. Эти работы проводились по постановлению Правительства Советского Союза и были внедрены в Государственном ракетном центре им. В.П.Макеева (г. Миасс).

Впоследствии А.Л.Шестаковым были получены существенные результаты в области теории динамических измерений. Ранее в этой области развивалось два направления. Первое базировалось на использовании прямого и обратного преобразования Фурье. Второе направление имело в своей основе решение уравнения Фредгольма. А.Л.Шестаков предложил и развил третий подход, который базируется на применении методов теории автоматического управления. В классе модальных систем им предложен и развит метод синтеза динамических измерительных систем по предельно допускаемой величине динамической погрешности. В классе линейных систем при случайных воздействиях им разработан метод синтеза динамических измерительных систем, оптимальных по критерию среднеквадратической погрешности измерения. В классе итерационных динамических систем им предложены структуры итерационных динамических измерительных систем и исследованы свойства таких систем. В классе динамических систем в скользящих режимах им разработаны скользящие динамические измерительные системы, имеющие высокую динамическую точность. А.Л.Шестаков применил метод нейросетевых технологий и разработал класс нейросетевых динамических измерительных систем. А.Л. Шестаковым предложен новый подход в развитии теории динамических измерений – оптимальные измерения. Результаты, полученные в этом направлении, позволяют разработать динамические измерительные системы, оптимальные по критерию динамической погрешности. Оптимальные измерения позволяют учесть резонансные свойства объекта динамических измерений, а также распространить исследования на класс стохастических динамических измерительных систем. Под руководством А.Л.Шестакова работы в этом направлении развиваются коллективом научно-педагогических работников Южно-Уральского государственного университета.

В последнее время под руководством и при непосредственном участии А.Л.Шестакова получили развитие работы в области самодиагностики измерительных и исполнительных устройств. Это направление получило интенсивное развитие в мире последние 15 лет. Успехи в его развитии позволят создать интеллектуальные автоматизированные системы управления технологическими процессами высокой надежности и производительности. Однако в России данные исследования не получили широкого распространения. А.Л.Шестаковым получены результаты, позволяющие на основе обработки текущей измерительной информации осуществлять диагностику датчиков температуры в процессе их работы. Получены также результаты по самодиагностике датчиков давления и уровня, позволяющие вести диагностику датчиков в процессе их функционирования. Данные исследования ориентированы на применение в автоматизированных системах управления радиохимическими технологическими процессами и имеют в университете перспективную программу развития.

А.Л.Шестаков осуществляет подготовку кадров высшей квалификации. Им подготовлено 8 кандидатов и 2 доктора технических наук. В настоящее время он ведет подготовку 7 кандидатов и 2 докторов технических наук. А.Л.Шестаков является председателем 2 докторских диссертационных советов в Южно-Уральском государственном университете.

В рамках программы развития национального исследовательского университета (статус присвоен ЮУрГУ в 2010 г.) под руководством Шестакова А.Л. в университете были созданы свыше 20 научно-образовательных центров и исследовательских лабораторий мирового уровня. Основные из них – это второй по мощности после МГУ суперкомпьютерный центр, ориентированный на решение инженерных задач; центр машиностроения: по созданию уникального производственного, контрольно-измерительного и обучающего оборудования, а также уникальных изделий для «МАЯКа» и «АРМАТЫ»; центр нанотехнологий для решения задач в области материаловедения; центр экспериментальной механики, основой которого является уникальная LMS система моделирования конструкций при их разработке, который стыкуется с суперкомпьютером и аналогов в стране нет; центр композитных материалов и конструкций. Эти центры, дополняя друг друга, позволяют вести уникальные разработки. Например, трамвай нового поколения. В центре многоцелевых двигателей университет участвует в разработке двигателя для танка «АРМАТА». А также центр в области энергосбережения, имеющий исследовательскую и образовательную части, в которых создается генерирующая система и система учета и управления энергетических ресурсов, внедрение которых дает ежегодную экономию энергоресурсов не менее 40%. В лаборатории химических исследований университет имеет оборудование для исследований химического состава, структуры новых веществ, исследования тепловых процессов в химических превращениях. В лаборатории физических исследований ключевым элементом является фемтосекундный лазер, который позволяет вести фундаментальные исследования новых физических эффектов и прикладные исследования по созданию новых октаволоконных датчиков и в перспективе – фотонных микрочипов. Под руководством Шестакова А.Л. развиваются исследования не только на естественно-научных и технических факультетах, но и на гуманитарных: на историческом – археологические раскопки; на психологическом – лаборатория психогенетики; на юридическом – криминалистическая лаборатория; на факультетах журналистики и лингвистики – новый проект подготовки универсального журналиста и лаборатория автоматизированного перевода.

Под руководством А.Л.Шестакова проводятся исследования в области создания интеллектуальных измерительных и управляющих средств для автоматизированных систем управления технологическими процессами АСУТП. Эти исследования проводятся по заказу международной корпорации «Эмерсон», являющейся второй по величине электротехнической компанией в мире и фактически законодателем в области идеологии построения современных АСУТП. В период с 2006 года по настоящее время кафедрой, которую возглавляет А.Л.Шестаков выполнено более 20 научно-исследовательских работ по заказу корпорации. Это позволило осуществлять подготовку высококвалифицированных специалистов, отвечающих международному уровню. Результаты научной и образовательной деятельности привели к созданию в г.Челябинске глобального инженерного центра «Эмерсон», в котором трудятся инженеры-разработчики новой техники. Техника, созданная в этом инженерном центре, производится на заводах России, Бразилии и Китая. В результате успешной научной деятельности, и как следствие ее, высокого качества инженерного образования стали возможны крупные зарубежные инвестиции не в сырьевые отрасли, а в интеллектуальный потенциал. В настоящее время корпорация «Эмерсон» приобрела землю и начинает строительство завода и реорганизацию глобального инженерного центра в г. Челябинске. Сюда будет переведен весь инжиниринг корпорации из стран СНГ. Университет под руководством А.Л.Шестакова успешно развивает научную деятельность с многими российскими предприятиями, в том числе и оборонного комплекса. Ежегодно университетом выполняется свыше 500 научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по их заказам. В частности, университет оказывает научное сопровождение крупных работ государственного ракетного центра им. В.П.Макеева, научно-производственного объединения им. Н.А.Семихатова. Многие годы университет успешно сотрудничает с Всероссийским научно-исследовательским институтом технической физики им. Е.И. Забабахина и многими другими предприятиями.

В Южно-Уральском государственном университете Александр Леонидович Шестаков работал в качестве преподавателя-стажера, инженера, младшего научного сотрудника, ассистента, доцента, профессора, заведующего кафедрой, декана факультета, проректора по научной работе, ректора университета. В течение всего времени работы на каждой из занимаемых должностей успешно вел научную работу и успешно внедрял полученные результаты в промышленность.

А.Л. Шестаков явился одним из инициаторов организации в 2005 году Межрегионального совета по науке и технологиям (МСНТ), унаследовавшего кооперацию ученых, основанную академиком В.П. Макеевым в начале 1970-х годов и призванную осуществлять координацию научных и диссертационных исследований в наукоемких отраслях промышленности. Научно-методическое руководство МСНТ осуществляет Российская академия наук совместно с Министерством обороны РФ, Министерством промышленности и торговли РФ, Федеральным космическим агентством, Министерством образования и науки РФ и Высшей аттестационной комиссией. Базовой организацией МСНТ является ЮУрГУ.

А.Л. Шестаков проводит научно-организационную работу в качестве председателя Секции фундаментальных проблем МСНТ, председателя Программного комитета ежегодных Международных симпозиумов по фундаментальным и прикладным проблемам науки, Всероссийских симпозиумов по механике и процессам управления; Всероссийских конференций по проблемам науки и технологий, Всероссийских конференций по проблемам новых технологий и Всероссийских конкурсов молодых ученых. Является научным руководителем Зарубежной части Международного симпозиума по фундаментальным и прикладным проблемам науки.

А.Л. Шестаков является главным редактором журналов «Приборы» и научного журнала «Вестник Южно-Уральского государственного университета», которые входят в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий.

Он автор 186 печатных работ и 19 изобретений.